Grenzwerte - Valeurs limites, Bernoulli, Ableitungen - Dérivées

Grenzwerte - Valeurs limites

?Limit

Limit[(n/(n + 1)), n -> ∞]

Limit[Tan[x], x -> (π/2), Direction -> -1]

Limit[Tan[x], x -> (π/2), Direction -> +1]

Plot[Tan[x],{x,\!\(π\/2\)-1,\!\(π\/2\)+1}];

Bernoulli

Limit[Log[x]/E^x,x -> Infinity]

Limit[E^x/Log[x],x -> Infinity]

Limit[(1/Sin[x])/(1/x^2),x -> 0]

Limit[(1-Cos[x^3-Sin[x]])/(Log[1-x]-(E^x-E)),x -> 0]

Limit[(3x^8-2x^3+x^2 +19x)/(-17 x^5+13 x^4-5 x^3+7 x^2+11 x), x->0]

Ableitungen - Dérivées

f[x_]:=Log[x+100] * Cos[x+Sin[E^(2x)]]-Sin[Tan[Log[x]]]+Cos[x]/(5+x^3+x^5);

f[x]

Plot[f[x],{x,0,10}];

D[f[x],x]

Plot[Evaluate[D[f[x],x]],{x,0,10}];

Plot[Evaluate[D[f[x],x]],{x,2,4}];

Plot[Evaluate[D[f[x],x]],{x,2,2.1}];

?FindRoot

N[FindRoot[Evaluate[D[f[x],x]]==0,{x,2.06}],30]

D[f[x],{x,2}]