Rundgang in Mathematica 
 Tour en Mathematica

(Nach Ideen aus: Handbuch "Mathematica" von S. Wolfram)
 (Selon des idées  pris dans le manual "Mathematica" de S. Wolfram)
WIR94/98/99 /00 // Copyright Rolf Wirz"

Sollte mit Version 4.0, WIN etc. laufen 
 Devrait fonctionner avec version 4.0, WIN etc

7. Transformationsregeln und Definitionen
 Règles de transformation et définitions

Ersetzungsregeln
 Règles de remplacement

Beispiel: Regel zur Ersetzung von x in einem Ausdruck y durch 1+a
 Exemple: Règle pour remplacer x dans une expression y par 1 + a

y = 1 + x^2 + 3 x^3

y /. x->1+a

Beispiel: In einem Ausdruck f[2] ersetzen durch b
 Exemple: Dans une expression remplacer f[2] par b

{f[1],f[2],f[3]} /. f[2]->b

Beispiel: In einem Ausdruck f[n] ersetzen durch (n^2) (n^2)
 Exemple: Dans une expression remplacer f[n] par (n^2) (n^2)

{f[1],f[2],f[3]} /. f[n_]->n^2

Definition einer Funktion
 Définition d'une fonction

Definition : f[n] sei (n^2)(n^2)
 Définition : f[n] soit (n^2)(n^2)

f[n_]:= n^2; 
(*Ausgabe auf dem Schirm:  Imprimer sur l'écran: *) 
f[n]

Dann rechnen mit Funktionswerten
 Calculer ensuite avec des valeurs fonctionelles

f[3] + f[a+b]

Rekursive Definition einer Funktion (Fakultäten)
 Définition récursive d'une fonction (factoriaux)

Definition
 Définition

fac[n_]:= n fac[n-1]

Initialisation
 Initialisation

fac[1]:= 1

Abfrage
 Interrogation

?fac

Anwendung: Berechnung von 25!
 Application : Calcul de 25!

fac[25]

Bsp.: Eingabe der Rechenregeln für den Logarithmus
 Ex.: Entrer des règles de calcul pour le logarithme

Definition
 Définition

log[x_ y_]:= log[x] + log[y]

Anwendung: Berechnung von log[a b c d]
 Application: Calcul de log[a b c d]

log[a b c d]

Bsp.: Ausschaltung der Regel, dass bei einer Definition links vom Gleichheitszeichen kein Operationszeichen zwischen Funktionen stehen darf
 Bsp.: Elimination de la règle que dans une définition à gauche du signe égal il est interdit de placer un signe d'opération entre des fonctions

Versuch einer Definition
 Essai de définition

g[i_] + g[j_] := g[i+j]

Anders versuchen • Essayer différamment

Richtige Definition so:
 Définition correcte ainsi;

g/: g[i_] + g[j_] := g[i+j]

Anwendung auf eine Berechnung 
 Application pour un calcul

Clear[y]; 
g[x] + g[y] + g[z]

"Putzmaschine" einsetzen
 Employer la "machine de nettoyage"

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

Remove["Global`*"]