Rundgang in Mathematica 
 Tour en Mathematica

(Nach Ideen aus: Handbuch "Mathematica" von S. Wolfram)
 (Selon les idées  prises dans le manuel "Mathematica" de S. Wolfram)

Run mit WIN+Mathematica Version 5.2  
 Testé avec Mathematica version 5.2+WIN

6. Matrizen
 Matrices

Beispiel: Matrix eingeben und damit rechnen
 Exemple: Entrer une matrice et calculer avec elle

Matrix generieren
 Générer une matrice

m = Table[1/(i+j+1),{i,3},{j,3}]

Anschauen
 Considérer

MatrixForm[m]

Inverse von m
 Inverse de m

Inverse[m]

Anschauen
 Considérer

MatrixForm[Inverse[m]]

Matrix mit Inverser multiplizieren, anschauen (Einheitsmatrix)
 Multiplier la matrice avec l'inverse, considérer 
(matrice unité - unifiée)

MatrixForm[m.Inverse[m]]

Neue Matrix mit m kreieren
 Créer une nouvelle matrice avec m

mNeu = m - x IdentityMatrix[3]

Anschauen
 Considérer

MatrixForm[mNeu]

Determinante von mNeu
 Déterminante de mNeu

Det[mNeu]

Eigenwerte von m
 Valeurs propres de m

Eigenvalues[m]

N[%]

Eigenwerte numerisch
 Valeurs propres numériques

N[%] // Chop

Beispiel: Rechnen mit einer grossen Matrix
 Exemple: Calculer avec une grande matrice

Zufällige 100 x 100-Matrix  kreieren, nicht ausgeben
 Créer une matrice 100 x 100 fortuite, ne pas la sortir

n = Table[Random[],{100},{100}];

Davon Eigenwerte (komplex), nicht ausgeben
 En calculer les valeurs propres (complexes), ne pas les sortir

Eigenvalues[%];

Eigenwerte als Punkte in der komplexen Ebene graphisch darstellen
 Représenter graphiquement les valeurs propres comme points dans le plan complexe

ListPlot[Transpose[{Re[%],Im[%]}]]

Beispiel: Rechnen mit symbolischen Matrizen
 Exemple: Calculer avec des matrices symboliques

Matrix geben
 Donner une matrice

s = {{a,b},{-b,2a}}; MatrixForm[s]

Davon Eigenvektoren, algebraisch vereinfacht
 En donner les vecteurs propres, simplifiés algébraiquement

Simplify[Eigenvectors[s]]

"Putzmaschine" einsetzen
 Employer la "machine de nettoyage"

(* Old Form: Remove["Global`@*"] *)

Remove["Global`*"]