Matlab-Übungen für den Einstieg

„Learning by doing“

BFH / TI / Rolf Wirz / 09

Inhaltsverzeichnis

Matlab-Übungen 1:   Zahlenrechnen, arbeiten mit Variablen
Matlab-Übungen 2:    Eingabe und arbeiten mit Vektoren
Matlab-Übungen 3:   Eingabe und arbeiten mit Funktionen
Matlab-Übungen 4:     2D-Graphen
Matlab-Übungen 5:     3D-Graphen
Matlab-Übungen 6:     Matrizen und Gleichungssysteme

Probiere aus – das einfache Zeugs!

© Rolf Wirz

Hinweis: Bei der Konzeption dieser Übungen ist das „Strickmuster“ des Matlab-Einführungsskripts ist das Matlab-Skript von M. J. Grote und Ch. Kirsch, Mathematisches Institut Universität Basel, 2003, als Vorbild beachtet worden. Vgl. http://www.math.unibas.ch/~huber/IterVerf/MatlabIntroGroteKirsch.pdf .

Matlab-Übungen 1:   Zahlenrechnen, arbeiten mit Variablen

Berechne jeweils mit Matlab die folgenden Ausdrücke oder gib diese Ausdrücke nach dem gezeigten Zeichnen „>> “ in Matlab ein und beschreibe dann in Worten, was Matlab mit dem jeweiligen Ausdruck macht:
1.	>> 4+7
2.	>> v=4+7
3.	>> v
4.	>> v+2^3
5.	>> clear all
6.	>> v
7.	>> v+2^3
8.	>> c=sin(5*pi/6)+1/3
9.	>> c
10.	>> format long
11.	>> c
12.	>> format short
13.	>> c
14.	>> d
15.	>> d=c^2-5*c+sqrt(2)-1
16.	>> sqrt(-3)
17.	>> b=3-4i
18.	>> real(b)
19.	>> imag(b)
20.	>> abs(b)
21.	>> round(24.3219)
22.	>> round(24.9219)
23.	>> round(24.9219)- 24.9219
24.	>> round(round(24.9219)- 24.9219)
25.	>> round(100*24.9219)/100
26.	>> help clear
27.	>> f=5
28.	>> f
29.	>> clear f
30.	>> f

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Matlab-Übungen 2:    Eingabe und arbeiten mit Vektoren

Probiere aus und beschreibe dann in Worten, was Matlab mit dem jeweiligen Ausdruck macht:
1.	>> v1=[4 6 9 2]
2.	>> v1(1)
3.	>> v1(2)
4.	>> v1(3)
5.	>> v2=[2;1;3;5]
6.	>> v2(1)
7.	>> v2(4)
8.	>> v2(1:2)
9.	>> v2(2:4)
10.	>> v2([1:4])
11.	>> v2([1:3])
12.	>> length(v2)
13.	>> v1
14.	>> v3=2*v1
15.	>> v2
16.	>> v4=2*v2
17.	>> w1=v1+2
18.	>>  w2=v2+2
19.	>> v1‘
20.	>> v2‘
21.	>> v1*v2
22.	>> dot(v1,v2)
23.	>> v1’*v2’
24.	>> v2’*v1’
25.	>> v3=[1 2 3]; v4=[4 5 6];
26.	>> cross(v3,v4)
27.	>> cross(v3’,v4’)
28.	>> v1‘*v2
29.	>> v1*v2‘
30.	>> v1.*v2
31.	>> sin(v1)
32.	>> sin(v1‘)
33.	>> u1=1:6
34.	>> u2=3:6
35.	>> u3=0:0.1:1
36.	>> u4=0:0.3:2
37.	>> u1*u1’
38.	>> u1’*u1
39.	>> clear all                                                                                                       Wir1
Matlab-Übungen 3:   Eingabe und arbeiten mit Funktionen

Probiere aus und beschreibe dann in Worten, was Matlab mit dem jeweiligen Ausdruck macht.
Klicke im Matlab oben links auf File  New  M-file, dann öffnet sich ein Editor.
•	function z=f2(x1,x2,x3)                                                                                                  
      z=x1+x2^2+x3^2      

Speichere im Editor das Eingegebene unter dem Namen f2.m ab. Wichtig ist dabei, dass der File-Name mit dem Funktionsname übereinstimmt. Jetzt ist die Funktion gebrauchsfertig und kann im Matlab aufgerufen werden. Gib z.B. ein: danach

1.	>> f2(1,2,3)

Schreibe analog wie oben die folgenden Zeichenketten in ein m-File mittels des Editors von Matlab (oben links auf File  New  M-file klicken):

•	function z = f(y);  z = y^2 ;
Speichere dann die Datei unter dem Namen f.m . Die Datei muss wie oben erwähnt denselben Namen haben wie die Funktion. Dann kann man die Funktion unter dem Namen f aufrufen:
Verfahre gleich  mit der folgenden Zeichenkette:
•	function z1 = g(y1,y2)
           z1 = y1^2-exp(y2);
f und g kann man dann wie vordefinierte Matlab-Funktionen benutzen :
1.	>> f(5)
2.	>> [f(0) f(1) f(2) f(3) f(4) f(5)]
3.	>> f([0 1 2 3 4]'*[0 1 2 3 4])
4.	>> f([0 1 2 3 4])
5.	>>  f([0;1;2])
6.	>> a=2; b=2; g(a,b)
7.	>> g(b,a)
8.	>> b=5; g(a^2,b^2)
9.	>> f(sin(pi/2))
10.	>> f2(f2(1,2,3),f2(2,3,4),f2(3,4,5))
11.	>> sin(4)
12.	>> tan(pi/2-0.1)
13.	>> atan(pi/4)
14.	>> exp(1)                                                                                                      Wir1
Matlab-Übungen 4:     2D-Graphen

Probiere aus und beschreibe dann in Worten, was Matlab mit dem jeweiligen Ausdruck macht.

1.	>> x=0:0.01:2*pi; 
2.	>> plot(x,sin(x))
3.	>> plot(x,sin(x),’-’,x,cos(x),’-.’) 
4.	>> axis([-0.2 2*pi+0.2 -1.2 1.2]) 
5.	>> legend(’Sin’,’Cos’) 
6.	>> xlabel(’x’) 
7.	>> ylabel(’f(x)’) 
8.	>> x=[1 2.5 3 4 1];
9.	>> y=[1 -1 -2 1.5 0];
10.	>> plot(x,y,’P’) 
11.	>> axis([-2 5 -3 3])
12.	>> % Erzeuge eigene Funktionen und tue es auch!

Wir1
Matlab-Übungen 5:     3D-Graphen

Probiere aus und beschreibe dann in Worten, was Matlab mit dem jeweiligen Ausdruck macht.

1.	>> x=-2:0.1:2;
2.	>> y=-1:0.1:1;
3.	>> [X,Y]=meshgrid(x,y); 
4.	>> Z=sin(X.*X+Y.*Y); 
5.	>> mesh(X,Y,Z) 
6.	>> xlabel(’x’)
7.	>> ylabel(’y’)
8.	>> zlabel(’z’)
9.	>> Z=sin(X.*X-Y.*Y); 
10.	>> mesh(X,Y,Z) 
11.	>> xlabel(’x’)
12.	>> ylabel(’y’)
13.	>> zlabel(’z’)
14.	>> % Erzeuge eigene Funktionen und tue es auch!

Wir1

Matlab-Übungen 6:     Matrizen und Gleichungssysteme

Probiere aus und beschreibe dann in Worten, was Matlab mit dem jeweiligen Ausdruck macht.

1.	>> A=[1 2 4;2 5 3;6 9 9]
2.	>> det(A)
3.	>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
4.	>> det(A)
5.	>> size(A,1)
6.	>> size(A,2)
7.	>> B=[0 1 0;0 0 1;1 0 0]
8.	>> A+B
9.	>> A*B
10.	>> A.*B
11.	>> A^2
12.	>> B^3
13.	>> A’
14.	>> B’
15.	>> A(1,2)
16.	>> B(2,1)
17.	>> A(2,1:3)
18.	>> A(1:3,3)
19.	>> A(1:2,2:3)
20.	>> C=A([1 3],[1 3])
21.	>> C*A(1:2,2:3)
22.	>> A(1:2,2:3)* C
23.	>> b=rand(3,1)
24.	>> x=B\b
25.	>> B*x
26.	>> E=ones(3,2) 
27.	>> F=eye(3)
28.	>> D=zeros(2,3)
29.	>> eye(2)/C
30.	>> G=eye(2)/C
31.	>> G*C
32.	>> C*G
33.	>> G=[C D;E F]

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