Schritte in MATLAB oder Octave

(Grundkenntnisse: Arithmetik, Funktionen, Formate, Loops, Fehler, löschen,....)

Die folgende Octave-Session bezieht sich auf das momentan verwendete Skirpt lin.Alg.+Geom.-Seiten 6-10.

Probiere, die folgenden Sequenzen am Computer aus.

>> 1/3                         (Am Ende einer solchen Zeile immer ENTER drücken!)                                                                                                     
ans = 0.33333           (Genauigkeit in der Regel 8 Bytes oder Zeichen inkl. +/- etc., 8 Bit pro Byte)

>> realmax                 (Grösste darstellbare Zahl)
realmax =  1.7977e+308

>> b=realmax;

>> c=b+100000000
c =  1.7977e+308

>> c=b+1e+308
c = Inf                           (Unendlich, da nicht grösser darstellbar)
 
>> format long             (In Fortran IV double precision)

>> x=0; for i=1:10000 x=x+1/i^2;end   (Schlaufenprogrammierung)

>> x
x = 1.64483407184806

>> x=0; for i=10000:-1:1 x=x+1/i^2; end

>> x
x = 1.64483407184806

>> format short          (In Fortran IV single precision)

>> x=0; for i=1:10000 x=x+1/i^2; end

>> x
x = 1.64

>> x=0; for i=10000:-1:1 x=x+1/i^2; end

>> x
x = 1.64

>> format long

>> a=sqrt(987600) 
a = 993.780659904388

>> b=sqrt(987599)          (Quadratwurzel)

b = 993.780156775129

>> a-b
ans =   0.0005031292585045

>> 1/(a+b)                 (x+y)(x-y) = x^2-y^2,  x-y = (x^2-y^2)/(x+y)
ans =   0.0005031292585404

>> c=a-b
c =   0.0005031292585045

>> d=1/(a+b)
d =   0.0005031292585404

>> c-d
ans =  -3.59550713854850e-14     (Fehler!)

>> beep           (Es ertönt ein Beep-Ton)

>> realmin        (Kleinste darstellbare Zahl)
realmin =  2.22507385850720e-308

>> clear d         (d löschen)

>> who              (Situation, Variablen anzeigen)

*** currently compiled functions:

beep  puts

*** local user variables:

a  b  c  i  x

>> exp(e)            (e hoch e)
ans = 15.1542622414793

>> exp(1)            (e hoch 1)
ans = 2.71828182845905

>> log(1.4)            (Logarithmus naturalis von 1.4)
ans = 0.336472236621213

>> log10(1.4)            (10-er Logarithmus von 1.4)
ans = 0.146128035678238

>> log10(10)            (10-er Logarithmus von 10)
ans = 1

>> log(e)
ans = 1

>> e           (Logarithmus naturalis von e)
e = 2.71828182845905

>> 
>> floor(pi)           (Nächstkleinere ganze Zahl)

ans = 3

>> round(pi+0.5)          (Rundung)
ans = 4

>> rem(5,6)          (Divisionsrest)

ans = 5

>> rem(70,12)
ans = 10

>> sign(-4)            (Signum-Funktion)
ans = -1

>> u=[3,4,6]; v=[1,2,3]; dot(u,v)   (Vektoren und Skalarprodukt)
ans = 29

>> cross(u,v)        (Vektorprodukt)
ans =
                   0                  -3                   2

>> j                     (Imaginäre Einheit, i ist vorher als Index missbraucht worden)
j = 0 + 1i

>> i
i = 1

>> j^2
ans = -1

>> real(j+1)                   (Realanteil)
ans = 1

>> g=j+2; conj(g)                   (Konjugiert komplexe Zahl)
ans = 2 - 1i

>> imag(g)                   (Imaginäranteil)
ans = 1

>> g=(3+j); imag(g)
ans = 1

>> g=1+3j; imag(g) 
ans = 3