Schritte in MatLab oder Octave:

Vektoren, Matrizen, Gleichungssysteme

Matrix eingeben

 >> A=[3 4;2 2;-1,6]
A =

         3         4
         2         2
        -1         6

Element abfragen

 >> A(3,2)
ans = 6
>> A(3,:)
ans =

        -1         6

Grösse der Matrix abfragen

 >> size(A)
ans =

        3        2

Elemente umordnen

 >> B = reshape(A,2,3)
B =

         3        -1         2
         2         4         6

Als Vektor darstellen

 >> x=A(:)
x =

         3
         2
        -1
         4
         2
         6

Matrixprodukt

 >> B*A
ans =

        5       22
        8       52

>> A*B
ans =

       17       13       30
       10        6       16
        9       25       34

Elemente quadrieren

 >> A.*A
ans =

        9       16
        4        4
        1       36

>> B.*B
ans =

        9        1        4
        4       16       36

Neue Matrix und Vektor eingeben

 >> C=[1 2; 3 4]
C =

        1        2
        3        4

>> b=[6;8]
b =

        6
        8
Inverse

 >> inv(C)
ans =

  -2.00000   1.00000
   1.50000  -0.50000

Transponierte

>> G=[1 2; 3 4]
G =

        1        2
        3        4

>> G'
ans =

        1        3
        2        4

Gleichung mit Inversen lösen

 >> inv(C)*b
ans =

  -4.00000
   5.00000

Gauss-Verfahren auf Matrix oder erweiterte Matrix anwenden

 >> rref(A)
ans =

        1        0
        0        1
        0        0

>> rref(B)
ans =

        1        0        1
        0        1        1
        
>> E=[6 4 8 9;3 2 1 7;6 5 3 2]
E =

        6        4        8        9
        3        2        1        7
        6        5        3        2
        
>> rref(E)
ans =

  1.0e+01  *

   0.10000   0.00000   0.00000   1.00556
   0.00000   0.10000   0.00000  -1.11667
   0.00000   0.00000   0.10000  -0.08333

Diverse Gleichungslösungsmethoden

 >> inv(C)*b
ans =

  -4.00000
   5.00000

>> C\b
ans =

        -4
         5

Was passiert hier?

 >> A/A
ans =

   0.71345   0.45029   0.04094
   0.45029   0.29240  -0.06433
   0.04094  -0.06433   0.99415

>> D=A/A
D =

   0.71345   0.45029   0.04094
   0.45029   0.29240  -0.06433
   0.04094  -0.06433   0.99415

>> D*A
ans =

   3.00000   4.00000
   2.00000   2.00000
  -1.00000   6.00000

>> A./A
ans =

        1        1
        1        1
        1        1