Lösungen/Solutions/
B2S2Ue/Ex15

L = Lektion/ Leçon   -- Sprechstunde / heures de consultation
W = Work / Arbeit / Travail
A  =Anhang/  Annexe / Appendice

Probl/Ex 1      W

vecLen[x_] := Sqrt[x . x]

OP1 = {1, 2, 3};  OP2 = {21, 36, 42};  OP3 = {-7, 4, -3};  
    OP4 =  {-16, -5, -1};
v1 =  OP2 - OP1

v2 = OP4 - OP3

vol = Det[{v1, v2, OP3 - OP1}] // Abs

vol = Det[{v1, v2, OP3 - OP2}] // Abs

vol = Det[{v1, v2, OP4 - OP2}] // Abs

vol = Det[{v1, v2, OP4 - OP1}] // Abs

h = vol/vecLen[Cross[v1, v2]]

% // N

Probl/Ex 2      W

a.a  Skalarprodukt / Produit scalaire

Remove[a, b, c]

A = 
      2 (vecLen[Cross[a, b]] + vecLen[Cross[a, c]] + 
            vecLen[Cross[b, c]])

a = {a1, a2, a3}; b = {b1, b2, b3}; c = {c1, c2, c3};

V = Det[{a, b, c}]

h = V/vecLen[Cross[a, b]] // Simplify