Lösungen/Solutions/E1S2AlUe/Ex2

L=Lektion/Leçon-- Sprechstunde/heures de consultation
W=Work/Arbeit/Travail
A  =Anhang/  Annexe / Appendice

Remove["Global`"]

Aufgabe 1

Cos[6 φ] // TrigExpand

Aufgabe 2

<<Calculus`FourierTransform`

FourierTrigSeries[Cos[φ 2  Pi]^6, φ, 
      10]

FourierTrigSeries[Cos[φ 2  Pi]^6, φ, 10] // 
      Simplify

Aufgabe 3

Apart[(3 x^2 - 2  x + 1)/(x^2 + 2  x + 1)]

Aufgabe 5

Apart[1/((x - 2) (x + 3))]

Aufgabe 6

t = Solve[w^7 == 2 + 5  I, {w}] // Flatten

tab = Table[w[k] = w /. t[[k]], {k, 1, 7}]

Sum[tab[[k]], {k, 1, 7}] // N // Chop

Sum[tab[[k]], {k, 1, 7}] // ComplexExpand // 
      FullSimplify

Aufgabe 7

g1  =  (3  x1 + 2  x2 - x3 + x4 == 
            2);
g2  =  (   x1 -    x2 + x3 - x4 == 
            6);

Solve[{g1, g2}, {x1, x2}] // Flatten

Solve[{g1, g2}, {x1, x3}] // Flatten

Solve[{g1, g2}, {x1, x4}] // Flatten

Solve[{g1, g2}, {x2, x3}] // Flatten

Solve[{g1, g2}, {x2, x4}] // Flatten

Solve[{g1, g2}, {x3, x4}] // Flatten