Lösungen/Solutions/E1S2AnUe/Ex11

L=Lektion/Leçon-- Sprechstunde/heures de consultation
W=Work/Arbeit/Travail
A  =Anhang/  Annexe / Appendice

Remove["Global`"]

Aufgabe 1

f1[x_, t_] := Sin[x t]/x;  f1[x, t]

Integrate[f1[x, t], {x, Sin[t], E^t}]

D[Integrate[f1[x, t], {x, Sin[t], E^t}], t]
 // 
        TrigExpand // Simplify

Integrate[D[f1[x, t], t], {x, Sin[t], E^t}]
 - 
          f1[Sin[t], t] D[Sin[t], t]
 + 
          f1[E^t, t] D[E^t, t]
 // TrigExpand // 
      Simplify

Aufgabe 2

D[Integrate[f1[x, 1], {x, Sin[y], E^y}], t]
 // 
        TrigExpand // Simplify

Aufgabe 3

D[Integrate[f1[t, x], {x, Sin[y], E^y}], t]
 // 
        TrigExpand // Simplify