Lösungen/Solutions/E1S1AnUe/Ex1

L = Lektion/ Leçon   -- Sprechstunde / heures de consultation
W = Work / Arbeit / Travail
A=Anhang/Annexe/Appendice

Ueb/Ex 1

a L

Utilitarismus,Philosophie, Sakrales, Spiel / Utilitarisme, philosophie, réligion, jeux.

b L

q = r / s.     
{r, s}= Punkt in Koordiantensystem, spiralig um Ursprung abzählen.
{r, s}= point dans un syst. de coord., énumeroter d'après une spirale.

Ueb/Ex 2      L / W

Lade das File im Mathematica, fahre mit dem Cursor in die nachfolgenden Zellen mit Mathematica-Code und drücke die Enter-Taste. Dann erscheint der Output.
Charger le fichier dans Mathematica, aller avec le cursor dans les cellules avec du code de Mathematica, presser Entrer. Alors l'output apparait.

a

Show[
        Graphics[{Thickness[
              0.01], 
Line[{{0, 4}, {7, 
                  4}}], 
Line[{{0, 0}, {7, 0}, {4, 4}, {0, 
                  0}}]
}], 
        AspectRatio -> Automatic];

b

Show[
        Graphics[{Thickness[
              0.01], 
Line[{{0, 0}, {7, 0}, {7, 7}, {0, 
                  7}, {0, 0}, {3, 0}, {3, 7}, {0, 7}, {3, 3}, {7, 0}, {7, 
                  3}, {0, 3}}], 
Line[{{10, 0}, {17, 
                  0}, {17, 7}, {10, 7}, {10, 0}, {14, 0}, {17, 4}, {13, 
                  7}, {10, 3}, {14, 0}}]
}], 
        AspectRatio -> Automatic];

c

Show[
        Graphics[{Thickness[0.01], 
            Circle[{0, 0}, 
              1], 
Line[{{-1.2, 0}, {1.2, 0}, {1, 
                  0}, {Cos[Pi/5], Sin[Pi/5]}, {-1, 
                  0}, -{Cos[Pi/5], Sin[Pi/5]}, {1, 0}, {Cos[Pi/5], 
                  Sin[Pi/5]}, -{Cos[Pi/5], 
                    Sin[Pi/5]}}]
}], 
        AspectRatio -> Automatic];

Ueb/Ex 3      W

Ueb/Ex 4      W

Ueb/Ex 5      W

Ueb/Ex 6      W

Ueb/Ex 7      W

a

Solve[x == 3 + 3/x, {x}]

N[%]

Oder: / Ou:

eq  =  ( x == 3/(3 + x) )

s  =  Solve[eq,  {x}]

N[s]

b

Solve[4  n + 2 == 2222, {n}]

4*555 + 2

Sum[4  k + 2, {k, 0, 555}]

555*556/2  * 4  + 2*555 + 2

c

Plot[{1 - x, x - 2}, {x, -4, 4}];

x = 2; y = 0;

x + y ≥ 1

x - y ≥ 2

x =. ; y =. ;

Oder: / Ou:

p = 
        Plot[{1 - x, x - 2}, {x, -4, 4}, 
          DisplayFunction  ->  Identity];
Show[p, Graphics[{Text["Loesung \n Solution ", {2, 3}]}], 
        DisplayFunction  -> $DisplayFunction];

d

Abs[Abs[x] - Abs[y]]^2 // Expand

(Abs[x] - Abs[y])^2 // Expand

Expand[(Abs[x] - Abs[y])^2, {Element[x, Reals], 
        Element[y, Reals]}]

Expand[(Abs[x] - Abs[y])^2] /. {Abs[x] -> x, 
        Abs[y] -> y}

Expand[(x + y)^2]

Expand[(x - y)^2]

Expand[(Abs[x] + Abs[y])^2] /. {Abs[x] -> x, 
        Abs[y] -> y}

e

3 : 4 : 5 : 6

3 : 4 : 5 : 6 == 2 : 3 : 4 : x

Oder: / Ou:

3/4/5/6

a/b/c/d

solv = 
      Solve[3/4/5/6 == 2/3/4/x, {x}] // Flatten

solv // N

f

Plot[{Sin[x], x + Cos[x]}, {x, -2 Pi, 2  Pi}];

FindRoot[Sin[x] == x + Cos[x], {x, -2}]

Plot[{Sin[x], x + Cos[x]}, {x, -1.27, -1.25}];

g

a = 4; b = 4; a - b

Kürzen mit (a-b) ===> Division durch 0/
        Tracer (a-b) ===> division par 0