Lösungen/Solutions/I1S1Ue/Ex3

L = Lektion/ Leçon   -- Sprechstunde / heures de consultation
W = Work / Arbeit / Travail
A  =Anhang/  Annexe / Appendice

Remove["Global`*"]

Ueb/Ex 1      L

Ueb/Ex 2      W

a

Plot[E^Cos[x], {x, 0, 20}];

b

Plot[Log[x^2/(x^2 + 1)], {x, -1.3, 1.3}];

c

f[
          x_] := -Sin[x] - 
            2  /;  (-Pi ≤  x  &&  
              x  ≤  -Pi/2);
f[x_] := 
        Sin[x]           /;  (-Pi/2 <  x  &&  
              x  ≤  +Pi/2);
f[
          x_] := -Sin[x] + 
            2  /;  (+Pi/2 <  x  &&  
              x  ≤  +Pi);

Plot[f[x], {x, -Pi, Pi}];

d

Plot[E^(-x^2), {x, -Pi, Pi}];

Ueb/Ex 3

a

Plot[Sin[1/x],  {x, -2, 2}];

Beschränkt • bornée / 0: Nicht definiert • ne pas définit

b

Plot[E^Sin[x],  {x, -5, 7}];

Beschränkt • bornée /Periodisch • périodique

c

Plot[1/Sin[x],  {x, -5, 5}];

Polstellen •  places de pôles.....

d

Plot[Tan[Sin[x]],  {x, -10, 10}];

Beschränkt • bornée /Periodisch • périodique

e

Plot[4  x^2 - 3  x + 2,  {x, -1, 1}];

Beschränkt • bornée

f

Plot[Floor[x^7],  {x, -1.3, 1.3}, 
        PlotPoints -> 100];

Sprünge • sauts

g

Plot[Sign[x^7],  {x, -10, 10}];

h

Plot[x^7 Sign[x^7],  {x, -1.2, 1.2}];

Ueb/Ex 4

a

r[fi_] := Cos[2  fi] + 2;
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

Variante: Importieren! / Variante: Importer!

<< Graphics`Graphics`

PolarPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

Falsch! / Faux!

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];

O.k.!

b

r[fi_] := Cos[fi/2];
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];

c

r[fi_] := Cos[4 fi + fi/2];
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];

d

r[fi_] := Cos[ fi + fi/2];
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];

r[fi_] := 
        Cos[ fi + fi/2] + 1/3  Cos[3  fi];
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];

r[fi_] := 
        Cos[ fi + fi/2] + 1/3  Cos[3  fi] + 1;
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];

r[fi_] := 
        Cos[ fi + fi/2] + 1/3  Cos[3  fi] + 2;
ParametricPlot[{Cos[fi] r[fi], Sin[fi] r[fi]}, {fi, 0, 
          4  Pi}];

PolarPlot[r[fi], {fi, 0, 4  Pi}];