Erfolgskontrolle 01

Kurze Testfrage

Remove["Global`*"]

1

m1 = 300; 
m2 = 400; 
v1 = 4; 
v2 = -3;
En = 1/2 (m1 v1^2 + m2 v2^2);
Pn = m1 v1  + m2 v2;
g1 = (En == 
            1/2 (m1 w1^2 + m2 w2^2));
g2 = (Pn == (m1 w1 + 
                m2 w2));
Solve[{g1, g2}, {w1, w2}]

Lösung:  {w1 -> -4,  w2 -> 3}

2

m1 = 200; 
m2 = 300; 
v1 = 3; 
v2 = -2;
En = 1/2 (m1 v1^2 + m2 v2^2);
Pn = m1 v1  + m2 v2;
g1 = (En == 
            1/2 (m1 w1^2 + m2 w2^2));
g2 = (Pn == (m1 w1 + 
                m2 w2));
Solve[{g1, g2}, {w1, w2}]

Lösung:  {w1 -> -3, w2 -> 2}

Variante

Wenn die Vorzeichen der gegebenen Geschwindigkeiten als gleich angenommen werden

Remove["Global`*"]

1

m1 = 300; 
m2 = 400; 
v1 = 4; 
v2 = 3;
En = 1/2 (m1 v1^2 + m2 v2^2);
Pn = m1 v1  + m2 v2;
g1 = (En == 
            1/2 (m1 w1^2 + m2 w2^2));
g2 = (Pn == (m1 w1 + 
                m2 w2));
solv1 = Solve[{g1, g2}, {w1, w2}]

solv1 // N

Lösung:  {w1 -> 2.85714,  w2 -> 3.85714}

2

m1 = 200; 
m2 = 300; 
v1 = 3; 
v2 = 2;
En = 1/2 (m1 v1^2 + m2 v2^2);
Pn = m1 v1  + m2 v2;
g1 = (En == 
            1/2 (m1 w1^2 + m2 w2^2));
g2 = (Pn == (m1 w1 + 
                m2 w2));
solv2 = Solve[{g1, g2}, {w1, w2}]

solv2 // N

Lösung:  {w1 -> 1.8,  w2 -> 2.8}