Lösungen

1

Remove["Global`*"]

Daten

d1  =  15  ucm;           ucm = 
      1/100 um;
d2  =  5  ucm;          
v1 = 50 ucm/usec;           
ρ = 1 ukg/udm^3;     udm = 
      1/10 um;
g  =  9.81 um/usec^2;
h = 100 um;
p0  =  1 bar      ;

{d1, d2, v1, ρ,  g,  h}  //  N

Umrechnungen, Bereitstellungen

p1  =  ρ g h

p1  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  Pa

p1  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  bar/10^5

Variante zum Druck: Mit Aussendruck

p1a  =  
      p1 + p0  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  
          bar/10^5

a    Geschwindigkeit: Das Volumen pro Zeit durch einen Querschnitt ist konstant

\(\(Vomumen\ V\)\/\(Zeit\ t\)\  == \ \(Fläche\ A\ *\ Weg\ s\)\/\(Zeit\ t\)\  == \ 
      Fläche\ A\ *\ Geschw . \ v\)

((d1^2)/4) * v1  ==  ((d2^2)/4) * v2  ;

solv1 = Solve[
              ((d1^2)/4) * v1  ==  
                ((d2^2)/4) * v2, {v2}]  //   N  //  
          Flatten;
v2 = v2 /. solv1

b  Druck: Gesetz von Bernulli

(1/2) ρ  (v1^2)  +  p1  ==  
        (1/2) ρ  (v2^2)  +  p2 ;

solv2 = Solve[
              (1/2) ρ  (v1^2)  +  p1  ==  
                (1/2) ρ  (v2^2)  +  p2 , {p2}]  //   N  //  
          Flatten;
(p2 = p2 /. solv2)  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  
        bar/10^5

b  Variante zum Druck: Mit Aussendruck

solv2 = Solve[
              (1/2) ρ  (v1^2)  +  p1a  ==  
                (1/2) ρ  (v2^2)  +  p2a , {p2a}]  //   N  //  
          Flatten;
(p2a = p2a /. solv2)  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  
        bar/10^5

2

Remove["Global`*"]

Daten

d1  =  25  ucm;           ucm = 
      1/100 um;
d2  =  10  ucm;          
v1 = 60 ucm/usec;           
ρ = 1 ukg/udm^3;     udm = 
      1/10 um;
g  =  9.81 um/usec^2;
h = 50 um;
p0  =  1 bar      ;

{d1, d2, v1, ρ,  g,  h}  //  N

Umrechnungen, Bereitstellungen

p1  =  ρ g h

p1  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  Pa

p1  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  bar/10^5

Variante zum Druck: Mit Aussendruck

p1a  =  
      p1 + p0  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  
          bar/10^5

a    Geschwindigkeit: Das Volumen pro Zeit durch einen Querschnitt ist konstant

\(\(Vomumen\ V\)\/\(Zeit\ t\)\  == \ \(Fläche\ A\ *\ Weg\ s\)\/\(Zeit\ t\)\  == \ 
      Fläche\ A\ *\ Geschw . \ v\)

((d1^2)/4) * v1  ==  ((d2^2)/4) * v2  ;

solv1 = Solve[
              ((d1^2)/4) * v1  ==  
                ((d2^2)/4) * v2, {v2}]  //   N  //  
          Flatten;
v2 = v2 /. solv1

b  Druck: Gesetz von Bernulli

(1/2) ρ  (v1^2)  +  p1  ==  
        (1/2) ρ  (v2^2)  +  p2 ;

solv2 = Solve[
              (1/2) ρ  (v1^2)  +  p1  ==  
                (1/2) ρ  (v2^2)  +  p2 , {p2}]  //   N  //  
          Flatten;
(p2 = p2 /. solv2)  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  
        bar/10^5

b  Variante zum Druck: Mit Aussendruck

solv2 = Solve[
              (1/2) ρ  (v1^2)  +  p1a  ==  
                (1/2) ρ  (v2^2)  +  p2a , {p2a}]  //   N  //  
          Flatten;
(p2a = p2a /. solv2)  /. ( ukg/(um usec^2))  ->  
        bar/10^5